幾何探究實驗室

🎯 圓心角與弧長探究實驗

透過動手操作,發現圓的奧秘

階段 0
📝 前測評估
測試你對圓心角和弧長的先備知識,幫助我們了解你的學習起點。
⏱️ 約 5 分鐘
📋 3 題選擇題
開始前測 →
階段 1
📏 測量不同半徑的圓
使用互動式量角器,測量三個不同半徑的圓的圓心角,觀察半徑與弧長的關係。
⏱️ 約 10 分鐘
🎮 互動測量
開始測量 →
NEW!
階段 1.5
📐 視覺化對比實驗
拖動滑桿改變圓的半徑,直觀觀察當半徑變化時,圓心角和弧長如何改變。
⏱️ 約 5 分鐘
🎨 動態視覺化
開始對比 →
階段 2A
圓周角初探
探索圓心角與圓周角的 2 倍關係,透過拖曳 A、B、P 點直觀發現規律。
⏱️ 約 10 分鐘
🔍 互動探索
開始探索 →
階段 2B
Stage 2B:弧長歸納
拖曳不同顏色的弧到不同位置,探索弧的位置是否會影響圓心角和弧長。
⏱️ 約 8 分鐘
🔍 觀察問答
開始觀察 →
NEW!
階段 3
Stage 3:分類證明(數學驗證)
在前面的探索中,你已經發現:
同一弧所對的圓心角,常常是圓周角的 2 倍。

現在,請你用拖曳,畫圖、分類、推理的方式,試著用數學語言解釋:兩者之間的關係。
⏱️ 約 15 分鐘
🎓 反思歸納
開始分析 →